Saorge éternel

Saorge éternel

Le jeu de Syracuse

Voici un "jeu" qui plonge les mathématiciens dans la perplexité : tout semble indiquer que le processus décrit s'arrête, mais personne à ce jour n'est capable de le démontrer...

 

Étant donné un nombre entier n, on fabrique un entier S(n) de la façon suivante :

 

Si n est pair, S(n) est n/2

Si n est impair, S(n) est égal à 3n+1

 

Le jeu consiste alors à reproduire l'algorithme, on calcule S(S(n)), puis S(S(S(n)) etc... Invariablement, ce processus arrive à une boucle 4, 2, 1, 4, 2, 1,... Essayez, mais, attention, cela peut être assez  long : pour le nombre 47, pas si grand, il faut 102 itérations pour trouver enfin 4, pour 327, il en faut 141...

 

 



12/10/2014
0 Poster un commentaire

A découvrir aussi


Inscrivez-vous au blog

Soyez prévenu par email des prochaines mises à jour

Rejoignez les 176 autres membres